Soutenance de thèse: Farah Ait Salaht

Chaînes de Markov incomplètement spécifiées : analyse par comparaison stochastique et application à l'évaluation de performance des réseaux

Résumé : 

Dans cette thèse, nous étudions les problèmes d'incertitudes dans les modèles probabilistes et tentons de déterminer leur impact sur l'analyse de performances et le dimensionnement des systèmes. Nous considérons deux aspects du problème d'imprécision. Le premier, consiste à étudier des chaînes en temps discret dont les probabilités ou taux de transition ne sont pas parfaitement connus. Nous construisons de nouveaux algorithmes de calcul de bornes par éléments sur les vecteurs de distribution stationnaires de chaînes partiellement spécifiées. Ces algorithmes permettent de déterminer des bornes par élément à chaque étape de calcul. 

Le second aspect étudié concerne le problème de mesures de traces de trafic réelles dans les réseaux. Souvent très volumineuses, la modélisation des traces de trafic est généralement impossible à effectuer de façon suffisamment précise et l'adéquation avec une loi de probabilité connue n'est pas assez réaliste. Utilisant une description par histogramme du trafic, nous proposons d'appliquer une nouvelle méthode d’évaluation de performance des réseaux. Fondée sur la comparaison stochastique pour construire des bornes optimales de supports réduits des histogrammes de trafics et sur la notion de monotonie stochastique des éléments de réseau, cette méthode permet de définir, de manière très pertinente, des garanties sur les mesures de performance. Nous obtenons en effet des bornes stochastiques supérieures et inférieures sur la longueur du tampon, les pertes, etc. L'intérêt et l'impact de notre méthode sont présentés sur diverses applications : éléments de réseau, AQM, réseaux de files d'attente, file avec processus d'arrivée non-stationnaire, etc.

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